6x^2+18x-60 ھەل قىلىش

$$6 x ^ { 2 } + 18 x - 60$$

كۆپەيتكۈچى

$$6\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

6 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$6\left(x^{2}+3x-10\right)$$

x^{2}+3x-10 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx-10 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -10 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,10 -2,5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-2 b=5$$

x^{2}+3x-10 نى \left(x^{2}-2x\right)+\left(5x-10\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(5x-10\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$6\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$6x^{2}+18x-60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 6\left(-60\right)}}{2\times 6}$$

18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 6\left(-60\right)}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-24\left(-60\right)}}{2\times 6}$$

-24 نى -60 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+1440}}{2\times 6}$$

324 نى 1440 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{1764}}{2\times 6}$$

1764 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-18±42}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-18±42}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-18±42}{12} نى يېشىڭ. -18 نى 42 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{24}{12}$$

24 نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-18±42}{12} نى يېشىڭ. -18 دىن 42 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{60}{12}$$

-60 نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$x=-5$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 2 نى x_{1} گە ۋە -5 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$6x^{2}+18x-60=6\left(x-2\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6x^{2}+18x-60=6\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

ھېسابلاش

$$6\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$