6x^2+18x-19=0 ھەل قىلىش

$$6 x ^ { 2 } + 18 x - 19 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{195}}{6}-\frac{3}{2}\approx 0.827373341$$

$$x=-\frac{\sqrt{195}}{6}-\frac{3}{2}\approx -3.827373341$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$6x^{2}+18x-19=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 6 نى a گە، 18 نى b گە ۋە -19 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 6\left(-19\right)}}{2\times 6}$$

18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 6\left(-19\right)}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-24\left(-19\right)}}{2\times 6}$$

-24 نى -19 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+456}}{2\times 6}$$

324 نى 456 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{780}}{2\times 6}$$

780 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{195}}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{195}}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-18±2\sqrt{195}}{12} نى يېشىڭ. -18 نى 2\sqrt{195} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{195}-18}{12}$$

-18+2\sqrt{195} نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{195}}{6}-\frac{3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-18±2\sqrt{195}}{12} نى يېشىڭ. -18 دىن 2\sqrt{195} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{195}-18}{12}$$

-18-2\sqrt{195} نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{195}}{6}-\frac{3}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{195}}{6}-\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{195}}{6}-\frac{3}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$6x^{2}+18x-19=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 19 نى قوشۇڭ.

$$6x^{2}+18x-19-\left(-19\right)=-\left(-19\right)$$

-19 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$6x^{2}+18x=-\left(-19\right)$$

0 دىن -19 نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}+18x=19$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{6x^{2}+18x}{6}=\frac{19}{6}$$

6 گە بۆلگەندە 6 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{18}{6}x=\frac{19}{6}$$

18 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+3x=\frac{19}{6}$$

3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{19}{6}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{19}{6}+\frac{9}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{19}{6} نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{65}{12}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{65}{12}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{65}{12}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{195}}{6} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{195}}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{195}}{6}-\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{195}}{6}-\frac{3}{2}$$