6x^2+12x+14=7x^2-5 ھەل قىلىش

$$6 x ^ { 2 } + 12 x + 14 = 7 x ^ { 2 } - 5$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{55}+6\approx 13.416198487$$

$$x=6-\sqrt{55}\approx -1.416198487$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7x^{2} نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}+12x+14-7x^{2}=-5$$

6x^{2} بىلەن -7x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+12x+14=-5$$

5 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}+12x+14+5=0$$

14 گە 5 نى قوشۇپ 19 نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+12x+19=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 12 نى b گە ۋە 19 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+4\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 19 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+76}}{2\left(-1\right)}$$

144 نى 76 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{220}}{2\left(-1\right)}$$

220 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2} نى يېشىڭ. -12 نى 2\sqrt{55} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{55}-12}{-2}$$

-12+2\sqrt{55} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=6-\sqrt{55}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2} نى يېشىڭ. -12 دىن 2\sqrt{55} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{55}-12}{-2}$$

-12-2\sqrt{55} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{55}+6$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=6-\sqrt{55} x=\sqrt{55}+6$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7x^{2} نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}+12x+14-7x^{2}=-5$$

6x^{2} بىلەن -7x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+12x+14=-5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 14 نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}+12x=-5-14$$

-5 دىن 14 نى ئېلىپ -19 نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+12x=-19$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+12x}{-1}=-\frac{19}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{12}{-1}x=-\frac{19}{-1}$$

12 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-12x=-\frac{19}{-1}$$

-19 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-12x=19$$

-12، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -6 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -6 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=19+\left(-6\right)^{2}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-12x+36=19+36$$

19 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-12x+36=55$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-12x+36. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-6\right)^{2}=55$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{55}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-6=\sqrt{55} x-6=-\sqrt{55}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 6 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{55}+6 x=6-\sqrt{55}$$