6x=sqrt{24+12x} ھەل قىلىش

$$6 x = \sqrt { 24 + 12 x }$$

x نى يېشىش

$$x=1$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

\left(6x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

6 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 36 نى چىقىرىڭ.

$$36x^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

\sqrt{24+12x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 24+12x نى چىقىرىڭ.

$$36x^{2}=24+12x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 24 نى ئېلىڭ.

$$36x^{2}-24=12x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12x نى ئېلىڭ.

$$36x^{2}-24-12x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 12 گە بۆلۈڭ.

$$3x^{2}-2-x=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$3x^{2}-x-2=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 3x^{2}+ax+bx-2 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-1 ab=3\left(-2\right)=-6$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -6 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-6 2,-3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

-1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=2$$

3x^{2}-x-2 نى \left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$3x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-1=0 بىلەن 3x+2=0 نى يېشىڭ.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

تەڭلىمە 6x=\sqrt{24+12x} دىكى 1 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$6\times 1=\sqrt{24+12\times 1}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=1 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$6=6$$

تەڭلىمە 6x=\sqrt{24+12x} دىكى -\frac{2}{3} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{24+12\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=-\frac{2}{3} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس، چۈنكى سول ۋە ئوڭ قولدا قارىمۇ-قارشى بەلگىلەر بار.

$$-4=4$$

تەڭلىمە 6x=\sqrt{12x+24}نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=1$$