6w^2+55w+9 ھەل قىلىش

$$6 w ^ { 2 } + 55 w + 9$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(w+9\right)\left(6w+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 6w^{2}+aw+bw+9 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=55 ab=6\times 9=54$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 54 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,54 2,27 3,18 6,9$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+54=55 2+27=29 3+18=21 6+9=15$$

55 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=1 b=54$$

6w^{2}+55w+9 نى \left(6w^{2}+w\right)+\left(54w+9\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(6w^{2}+w\right)+\left(54w+9\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن w نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 9 نى چىقىرىڭ.

$$w\left(6w+1\right)+9\left(6w+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 6w+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(6w+1\right)\left(w+9\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$6w^{2}+55w+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$w=\frac{-55±\sqrt{55^{2}-4\times 6\times 9}}{2\times 6}$$

55 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$w=\frac{-55±\sqrt{3025-4\times 6\times 9}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-55±\sqrt{3025-24\times 9}}{2\times 6}$$

-24 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-55±\sqrt{3025-216}}{2\times 6}$$

3025 نى -216 گە قوشۇڭ.

$$w=\frac{-55±\sqrt{2809}}{2\times 6}$$

2809 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$w=\frac{-55±53}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-55±53}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە w=\frac{-55±53}{12} نى يېشىڭ. -55 نى 53 گە قوشۇڭ.

$$w=-\frac{2}{12}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$w=-\frac{1}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە w=\frac{-55±53}{12} نى يېشىڭ. -55 دىن 53 نى ئېلىڭ.

$$w=-\frac{108}{12}$$

-108 نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$w=-9$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -\frac{1}{6} نى x_{1} گە ۋە -9 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$6w^{2}+55w+9=6\left(w-\left(-\frac{1}{6}\right)\right)\left(w-\left(-9\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6w^{2}+55w+9=6\left(w+\frac{1}{6}\right)\left(w+9\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{6} نى w گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$6w^{2}+55w+9=6\times \frac{6w+1}{6}\left(w+9\right)$$

6 بىلەن 6 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 6 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$6w^{2}+55w+9=\left(6w+1\right)\left(w+9\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(w+9\right)\left(6w+1\right)$$