6v^2+17v+5 ھەل قىلىش

$$6 v ^ { 2 } + 17 v + 5$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(2v+5\right)\left(3v+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 6v^{2}+av+bv+5 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=17 ab=6\times 5=30$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 30 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

17 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=2 b=15$$

6v^{2}+17v+5 نى \left(6v^{2}+2v\right)+\left(15v+5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(6v^{2}+2v\right)+\left(15v+5\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2v نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$2v\left(3v+1\right)+5\left(3v+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3v+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3v+1\right)\left(2v+5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$6v^{2}+17v+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$v=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 6\times 5}}{2\times 6}$$

17 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$v=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 6\times 5}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$v=\frac{-17±\sqrt{289-24\times 5}}{2\times 6}$$

-24 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$v=\frac{-17±\sqrt{289-120}}{2\times 6}$$

289 نى -120 گە قوشۇڭ.

$$v=\frac{-17±\sqrt{169}}{2\times 6}$$

169 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$v=\frac{-17±13}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$v=\frac{-17±13}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە v=\frac{-17±13}{12} نى يېشىڭ. -17 نى 13 گە قوشۇڭ.

$$v=-\frac{4}{12}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-4}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$v=-\frac{1}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە v=\frac{-17±13}{12} نى يېشىڭ. -17 دىن 13 نى ئېلىڭ.

$$v=-\frac{30}{12}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-30}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$v=-\frac{5}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -\frac{1}{3} نى x_{1} گە ۋە -\frac{5}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$6v^{2}+17v+5=6\left(v-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)\left(v-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6v^{2}+17v+5=6\left(v+\frac{1}{3}\right)\left(v+\frac{5}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{3} نى v گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$6v^{2}+17v+5=6\times \frac{3v+1}{3}\left(v+\frac{5}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{2} نى v گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$6v^{2}+17v+5=6\times \frac{3v+1}{3}\times \frac{2v+5}{2}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{3v+1}{3} نى \frac{2v+5}{2} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6v^{2}+17v+5=6\times \frac{\left(3v+1\right)\left(2v+5\right)}{3\times 2}$$

3 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$6v^{2}+17v+5=6\times \frac{\left(3v+1\right)\left(2v+5\right)}{6}$$

6 بىلەن 6 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 6 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$6v^{2}+17v+5=\left(3v+1\right)\left(2v+5\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(2v+5\right)\left(3v+1\right)$$