6t^2-44t+36>0 ھەل قىلىش

$$6 t ^ { 2 } - 44 t + 36 > 0$$

t نى يېشىش

$$t\in \left(-\infty,\frac{11-\sqrt{67}}{3}\right)\cup \left(\frac{\sqrt{67}+11}{3},\infty\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$6t^{2}-44t+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 6 نى a گە، -44 نى b گە ۋە 36 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-44\right)±\sqrt{\left(-44\right)^{2}-4\times 6\times 36}}{2\times 6}$$

ھېسابلاڭ.

$$t=\frac{44±4\sqrt{67}}{12}$$

t=\frac{44±4\sqrt{67}}{12} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$t=\frac{\sqrt{67}+11}{3} t=\frac{11-\sqrt{67}}{3}$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$6\left(t-\frac{\sqrt{67}+11}{3}\right)\left(t-\frac{11-\sqrt{67}}{3}\right)>0$$

ھاسىلاتنىڭ مۇسبەت بولۇشى ئۈچۈن t-\frac{\sqrt{67}+11}{3} ۋە t-\frac{11-\sqrt{67}}{3} نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي ياكى ھەر ئىككىسى مۇسبەت بولۇشى كېرەك. t-\frac{\sqrt{67}+11}{3} بىلەن t-\frac{11-\sqrt{67}}{3} نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$t-\frac{\sqrt{67}+11}{3}<0 t-\frac{11-\sqrt{67}}{3}<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم t<\frac{11-\sqrt{67}}{3} دۇر.

$$t<\frac{11-\sqrt{67}}{3}$$

t-\frac{\sqrt{67}+11}{3} بىلەن t-\frac{11-\sqrt{67}}{3} نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$t-\frac{11-\sqrt{67}}{3}>0 t-\frac{\sqrt{67}+11}{3}>0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم t>\frac{\sqrt{67}+11}{3} دۇر.

$$t>\frac{\sqrt{67}+11}{3}$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$t<\frac{11-\sqrt{67}}{3}\text{; }t>\frac{\sqrt{67}+11}{3}$$