6t^2+t-12 ھەل قىلىش

$$6 t ^ { 2 } + t - 12$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(3t-4\right)\left(2t+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 6t^{2}+at+bt-12 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=1 ab=6\left(-12\right)=-72$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -72 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-8 b=9$$

6t^{2}+t-12 نى \left(6t^{2}-8t\right)+\left(9t-12\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(6t^{2}-8t\right)+\left(9t-12\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2t نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$2t\left(3t-4\right)+3\left(3t-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3t-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3t-4\right)\left(2t+3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$6t^{2}+t-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-24\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

-24 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\times 6}$$

1 نى 288 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\times 6}$$

289 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-1±17}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-1±17}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-1±17}{12} نى يېشىڭ. -1 نى 17 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{16}{12}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{16}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t=\frac{4}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-1±17}{12} نى يېشىڭ. -1 دىن 17 نى ئېلىڭ.

$$t=-\frac{18}{12}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-18}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t=-\frac{3}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{4}{3} نى x_{1} گە ۋە -\frac{3}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$6t^{2}+t-12=6\left(t-\frac{4}{3}\right)\left(t-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6t^{2}+t-12=6\left(t-\frac{4}{3}\right)\left(t+\frac{3}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق t دىن \frac{4}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6t^{2}+t-12=6\times \frac{3t-4}{3}\left(t+\frac{3}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{2} نى t گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$6t^{2}+t-12=6\times \frac{3t-4}{3}\times \frac{2t+3}{2}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{3t-4}{3} نى \frac{2t+3}{2} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6t^{2}+t-12=6\times \frac{\left(3t-4\right)\left(2t+3\right)}{3\times 2}$$

3 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$6t^{2}+t-12=6\times \frac{\left(3t-4\right)\left(2t+3\right)}{6}$$

6 بىلەن 6 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 6 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$6t^{2}+t-12=\left(3t-4\right)\left(2t+3\right)$$

ھېسابلاش

$$6t^{2}+t-12$$