6r^2+29r-42 ھەل قىلىش

$$6 r ^ { 2 } + 29 r - 42$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(6r-7\right)\left(r+6\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 6r^{2}+ar+br-42 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=29 ab=6\left(-42\right)=-252$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -252 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,252 -2,126 -3,84 -4,63 -6,42 -7,36 -9,28 -12,21 -14,18$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+252=251 -2+126=124 -3+84=81 -4+63=59 -6+42=36 -7+36=29 -9+28=19 -12+21=9 -14+18=4$$

29 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-7 b=36$$

6r^{2}+29r-42 نى \left(6r^{2}-7r\right)+\left(36r-42\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(6r^{2}-7r\right)+\left(36r-42\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن r نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 6 نى چىقىرىڭ.

$$r\left(6r-7\right)+6\left(6r-7\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 6r-7 نى چىقىرىڭ.

$$\left(6r-7\right)\left(r+6\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$6r^{2}+29r-42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$r=\frac{-29±\sqrt{29^{2}-4\times 6\left(-42\right)}}{2\times 6}$$

29 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$r=\frac{-29±\sqrt{841-4\times 6\left(-42\right)}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$r=\frac{-29±\sqrt{841-24\left(-42\right)}}{2\times 6}$$

-24 نى -42 كە كۆپەيتىڭ.

$$r=\frac{-29±\sqrt{841+1008}}{2\times 6}$$

841 نى 1008 گە قوشۇڭ.

$$r=\frac{-29±\sqrt{1849}}{2\times 6}$$

1849 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$r=\frac{-29±43}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$r=\frac{-29±43}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە r=\frac{-29±43}{12} نى يېشىڭ. -29 نى 43 گە قوشۇڭ.

$$r=\frac{14}{12}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{14}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$r=\frac{7}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە r=\frac{-29±43}{12} نى يېشىڭ. -29 دىن 43 نى ئېلىڭ.

$$r=-\frac{72}{12}$$

-72 نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$r=-6$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{7}{6} نى x_{1} گە ۋە -6 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$6r^{2}+29r-42=6\left(r-\frac{7}{6}\right)\left(r-\left(-6\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6r^{2}+29r-42=6\left(r-\frac{7}{6}\right)\left(r+6\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق r دىن \frac{7}{6} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6r^{2}+29r-42=6\times \frac{6r-7}{6}\left(r+6\right)$$

6 بىلەن 6 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 6 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$6r^{2}+29r-42=\left(6r-7\right)\left(r+6\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(6r-7\right)\left(r+6\right)$$