6p^2-5=13p ھەل قىلىش

$$6 p ^ { 2 } - 5 = 13 p$$

p نى يېشىش

$$p=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$p = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 13p نى ئېلىڭ.

$$6p^{2}-5-13p=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$6p^{2}-13p-5=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 6p^{2}+ap+bp-5 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-13 ab=6\left(-5\right)=-30$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -30 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

-13 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-15 b=2$$

6p^{2}-13p-5 نى \left(6p^{2}-15p\right)+\left(2p-5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(6p^{2}-15p\right)+\left(2p-5\right)$$

6p^{2}-15p دىن 3p نى چىقىرىڭ.

$$3p\left(2p-5\right)+2p-5$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2p-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2p-5\right)\left(3p+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 2p-5=0 بىلەن 3p+1=0 نى يېشىڭ.

$$p=\frac{5}{2} p=-\frac{1}{3}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 13p نى ئېلىڭ.

$$6p^{2}-5-13p=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$6p^{2}-13p-5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 6 نى a گە، -13 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$p=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$p=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-24 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+120}}{2\times 6}$$

169 نى 120 گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{289}}{2\times 6}$$

289 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$p=\frac{-\left(-13\right)±17}{2\times 6}$$

-13 نىڭ قارشىسى 13 دۇر.

$$p=\frac{13±17}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{13±17}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{13±17}{12} نى يېشىڭ. 13 نى 17 گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{30}{12}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{30}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$p=\frac{5}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{13±17}{12} نى يېشىڭ. 13 دىن 17 نى ئېلىڭ.

$$p=-\frac{4}{12}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-4}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$p=-\frac{1}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$p=\frac{5}{2} p=-\frac{1}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 13p نى ئېلىڭ.

$$6p^{2}-5-13p=0$$

5 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$6p^{2}-13p=5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{6p^{2}-13p}{6}=\frac{5}{6}$$

6 گە بۆلگەندە 6 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$p^{2}-\frac{13}{6}p=\frac{5}{6}$$

-\frac{13}{6}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{13}{12} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{13}{12} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$p^{2}-\frac{13}{6}p+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{5}{6}+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{13}{12} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$p^{2}-\frac{13}{6}p+\frac{169}{144}=\frac{5}{6}+\frac{169}{144}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{6} نى \frac{169}{144} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$p^{2}-\frac{13}{6}p+\frac{169}{144}=\frac{289}{144}$$

كۆپەيتكۈچى p^{2}-\frac{13}{6}p+\frac{169}{144}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(p-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{289}{144}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(p-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{144}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$p-\frac{13}{12}=\frac{17}{12} p-\frac{13}{12}=-\frac{17}{12}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{13}{12} نى قوشۇڭ.

$$p=\frac{5}{2} p=-\frac{1}{3}$$