6b^2-27b-15 ھەل قىلىش

$$6 b ^ { 2 } - 27 b - 15$$

كۆپەيتكۈچى

$$3\left(b-5\right)\left(2b+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

3 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$3\left(2b^{2}-9b-5\right)$$

2b^{2}-9b-5 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2b^{2}+pb+qb-5 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. p ۋە q نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$p+q=-9 pq=2\left(-5\right)=-10$$

pq مەنپىي، شۇڭا p بىلەن q نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. p+q مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -10 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-10 2,-5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

-9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$p=-10 q=1$$

2b^{2}-9b-5 نى \left(2b^{2}-10b\right)+\left(b-5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2b^{2}-10b\right)+\left(b-5\right)$$

2b^{2}-10b دىن 2b نى چىقىرىڭ.

$$2b\left(b-5\right)+b-5$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا b-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(b-5\right)\left(2b+1\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$3\left(b-5\right)\left(2b+1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$6b^{2}-27b-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$b=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}-4\times 6\left(-15\right)}}{2\times 6}$$

-27 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-4\times 6\left(-15\right)}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-24\left(-15\right)}}{2\times 6}$$

-24 نى -15 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729+360}}{2\times 6}$$

729 نى 360 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{1089}}{2\times 6}$$

1089 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$b=\frac{-\left(-27\right)±33}{2\times 6}$$

-27 نىڭ قارشىسى 27 دۇر.

$$b=\frac{27±33}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{27±33}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{27±33}{12} نى يېشىڭ. 27 نى 33 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{60}{12}$$

60 نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$b=5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{27±33}{12} نى يېشىڭ. 27 دىن 33 نى ئېلىڭ.

$$b=-\frac{6}{12}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$b=-\frac{1}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 5 نى x_{1} گە ۋە -\frac{1}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$6b^{2}-27b-15=6\left(b-5\right)\left(b-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6b^{2}-27b-15=6\left(b-5\right)\left(b+\frac{1}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{2} نى b گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$6b^{2}-27b-15=6\left(b-5\right)\times \frac{2b+1}{2}$$

6 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$6b^{2}-27b-15=3\left(b-5\right)\left(2b+1\right)$$

ھېسابلاش

$$3\left(b-5\right)\left(2b+1\right)$$