6a^2-5a+1 ھەل قىلىش

$$6 a ^ { 2 } - 5 a + 1$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(2a-1\right)\left(3a-1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 6a^{2}+pa+qa+1 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. p ۋە q نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$p+q=-5 pq=6\times 1=6$$

pq مۇسبەت، شۇڭا p بىلەن q نىڭ بەلگىسى ئوخشاش p+q مەنپىي، شۇڭا p بىلەن q نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 6 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-6 -2,-3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

-5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$p=-3 q=-2$$

6a^{2}-5a+1 نى \left(6a^{2}-3a\right)+\left(-2a+1\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(6a^{2}-3a\right)+\left(-2a+1\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$3a\left(2a-1\right)-\left(2a-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2a-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2a-1\right)\left(3a-1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$6a^{2}-5a+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2\times 6}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2\times 6}$$

25 نى -24 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2\times 6}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±1}{2\times 6}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$a=\frac{5±1}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{5±1}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{5±1}{12} نى يېشىڭ. 5 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{6}{12}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$a=\frac{1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{5±1}{12} نى يېشىڭ. 5 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$a=\frac{4}{12}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{4}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$a=\frac{1}{3}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{1}{2} نى x_{1} گە ۋە \frac{1}{3} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$6a^{2}-5a+1=6\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a-\frac{1}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق a دىن \frac{1}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6a^{2}-5a+1=6\times \frac{2a-1}{2}\left(a-\frac{1}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق a دىن \frac{1}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6a^{2}-5a+1=6\times \frac{2a-1}{2}\times \frac{3a-1}{3}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{2a-1}{2} نى \frac{3a-1}{3} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6a^{2}-5a+1=6\times \frac{\left(2a-1\right)\left(3a-1\right)}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$6a^{2}-5a+1=6\times \frac{\left(2a-1\right)\left(3a-1\right)}{6}$$

6 بىلەن 6 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 6 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$6a^{2}-5a+1=\left(2a-1\right)\left(3a-1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(2a-1\right)\left(3a-1\right)$$