6(8-x)(7-x)=1 ھەل قىلىش

$$6 ( 8 - x ) ( 7 - x ) = 1$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{6}+\frac{15}{2}\approx 6.854502776$$

$$x=\frac{\sqrt{15}}{6}+\frac{15}{2}\approx 8.145497224$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6 نى 8-x گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(48-6x\right)\left(7-x\right)=1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 48-6x نى 7-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$336-90x+6x^{2}=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$336-90x+6x^{2}-1=0$$

336 دىن 1 نى ئېلىپ 335 نى چىقىرىڭ.

$$335-90x+6x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$6x^{2}-90x+335=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 6 نى a گە، -90 نى b گە ۋە 335 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\times 6\times 335}}{2\times 6}$$

-90 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\times 6\times 335}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-24\times 335}}{2\times 6}$$

-24 نى 335 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-8040}}{2\times 6}$$

8100 نى -8040 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{60}}{2\times 6}$$

60 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±2\sqrt{15}}{2\times 6}$$

-90 نىڭ قارشىسى 90 دۇر.

$$x=\frac{90±2\sqrt{15}}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{90±2\sqrt{15}}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{90±2\sqrt{15}}{12} نى يېشىڭ. 90 نى 2\sqrt{15} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+90}{12}$$

90+2\sqrt{15} نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{6}+\frac{15}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{90±2\sqrt{15}}{12} نى يېشىڭ. 90 دىن 2\sqrt{15} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{90-2\sqrt{15}}{12}$$

90-2\sqrt{15} نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{6}+\frac{15}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{6}+\frac{15}{2} x=-\frac{\sqrt{15}}{6}+\frac{15}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6 نى 8-x گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(48-6x\right)\left(7-x\right)=1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 48-6x نى 7-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$336-90x+6x^{2}=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 336 نى ئېلىڭ.

$$-90x+6x^{2}=1-336$$

1 دىن 336 نى ئېلىپ -335 نى چىقىرىڭ.

$$-90x+6x^{2}=-335$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$6x^{2}-90x=-335$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{6x^{2}-90x}{6}=-\frac{335}{6}$$

6 گە بۆلگەندە 6 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{90}{6}\right)x=-\frac{335}{6}$$

-90 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-15x=-\frac{335}{6}$$

-15، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{15}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{15}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=-\frac{335}{6}+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{15}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=-\frac{335}{6}+\frac{225}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{335}{6} نى \frac{225}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{5}{12}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-15x+\frac{225}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{5}{12}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{12}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{\sqrt{15}}{6} x-\frac{15}{2}=-\frac{\sqrt{15}}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{15}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{6}+\frac{15}{2} x=-\frac{\sqrt{15}}{6}+\frac{15}{2}$$