6x^2-5x-4 ھەل قىلىش

$$6 { x }^{ 2 } -5x-4$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(3x-4\right)\left(2x+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 6x^{2}+ax+bx-4 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-5 ab=6\left(-4\right)=-24$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -24 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

-5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-8 b=3$$

6x^{2}-5x-4 نى \left(6x^{2}-8x\right)+\left(3x-4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(6x^{2}-8x\right)+\left(3x-4\right)$$

6x^{2}-8x دىن 2x نى چىقىرىڭ.

$$2x\left(3x-4\right)+3x-4$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3x-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3x-4\right)\left(2x+1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$6x^{2}-5x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-24 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+96}}{2\times 6}$$

25 نى 96 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{121}}{2\times 6}$$

121 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±11}{2\times 6}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$x=\frac{5±11}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{5±11}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±11}{12} نى يېشىڭ. 5 نى 11 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{16}{12}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{16}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{4}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±11}{12} نى يېشىڭ. 5 دىن 11 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{6}{12}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{1}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{4}{3} نى x_{1} گە ۋە -\frac{1}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$6x^{2}-5x-4=6\left(x-\frac{4}{3}\right)\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6x^{2}-5x-4=6\left(x-\frac{4}{3}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{4}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6x^{2}-5x-4=6\times \frac{3x-4}{3}\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{2} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$6x^{2}-5x-4=6\times \frac{3x-4}{3}\times \frac{2x+1}{2}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{3x-4}{3} نى \frac{2x+1}{2} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6x^{2}-5x-4=6\times \frac{\left(3x-4\right)\left(2x+1\right)}{3\times 2}$$

3 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$6x^{2}-5x-4=6\times \frac{\left(3x-4\right)\left(2x+1\right)}{6}$$

6 بىلەن 6 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 6 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$6x^{2}-5x-4=\left(3x-4\right)\left(2x+1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(3x-4\right)\left(2x+1\right)$$