ئاساسىي مەزمۇنغا ئاتلاش
x نى يېشىش
Tick mark Image
گرافىك

تور ئىزدەشتىكى مۇشۇنىڭغا ئوخشاش مەسىلىلەر

تەڭ بەھرىمان بولۇش

a+b=7 ab=6\left(-5\right)=-30
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 6x^{2}+ax+bx-5 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.
-1,30 -2,15 -3,10 -5,6
ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -30 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.
-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1
ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.
a=-3 b=10
7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.
\left(6x^{2}-3x\right)+\left(10x-5\right)
6x^{2}+7x-5 نى \left(6x^{2}-3x\right)+\left(10x-5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.
3x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)
بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.
\left(2x-1\right)\left(3x+5\right)
تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2x-1 نى چىقىرىڭ.
x=\frac{1}{2} x=-\frac{5}{3}
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 2x-1=0 بىلەن 3x+5=0 نى يېشىڭ.
6x^{2}+7x-5=0
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 6 نى a گە، 7 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}
7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-7±\sqrt{49-24\left(-5\right)}}{2\times 6}
-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-7±\sqrt{49+120}}{2\times 6}
-24 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-7±\sqrt{169}}{2\times 6}
49 نى 120 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-7±13}{2\times 6}
169 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{-7±13}{12}
2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{6}{12}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±13}{12} نى يېشىڭ. -7 نى 13 گە قوشۇڭ.
x=\frac{1}{2}
6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.
x=-\frac{20}{12}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±13}{12} نى يېشىڭ. -7 دىن 13 نى ئېلىڭ.
x=-\frac{5}{3}
4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-20}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.
x=\frac{1}{2} x=-\frac{5}{3}
تەڭلىمە يېشىلدى.
6x^{2}+7x-5=0
بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.
6x^{2}+7x-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.
6x^{2}+7x=-\left(-5\right)
-5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.
6x^{2}+7x=5
0 دىن -5 نى ئېلىڭ.
\frac{6x^{2}+7x}{6}=\frac{5}{6}
ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.
x^{2}+\frac{7}{6}x=\frac{5}{6}
6 گە بۆلگەندە 6 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.
x^{2}+\frac{7}{6}x+\left(\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{5}{6}+\left(\frac{7}{12}\right)^{2}
\frac{7}{6}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{7}{12} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{12} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{5}{6}+\frac{49}{144}
كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{7}{12} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{169}{144}
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{6} نى \frac{49}{144} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.
\left(x+\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{169}{144}
كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x+\frac{7}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{144}}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x+\frac{7}{12}=\frac{13}{12} x+\frac{7}{12}=-\frac{13}{12}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=\frac{1}{2} x=-\frac{5}{3}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{7}{12} نى ئېلىڭ.