6x^2+12x-1134=0 ھەل قىلىش

$$6 { x }^{ 2 } +12x-1134=0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\sqrt{190}-1\approx 12.784048752$$

$$x=-\left(\sqrt{190}+1\right)\approx -14.784048752$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$6x^{2}+12x-1134=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 6 نى a گە، 12 نى b گە ۋە -1134 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 6\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 6\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-24\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

-24 نى -1134 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+27216}}{2\times 6}$$

144 نى 27216 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{27360}}{2\times 6}$$

27360 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12} نى يېشىڭ. -12 نى 12\sqrt{190} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{12\sqrt{190}-12}{12}$$

-12+12\sqrt{190} نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{190}-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12} نى يېشىڭ. -12 دىن 12\sqrt{190} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-12\sqrt{190}-12}{12}$$

-12-12\sqrt{190} نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{190}-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{190}-1 x=-\sqrt{190}-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$6x^{2}+12x-1134=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1134 نى قوشۇڭ.

$$6x^{2}+12x-1134-\left(-1134\right)=-\left(-1134\right)$$

-1134 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$6x^{2}+12x=-\left(-1134\right)$$

0 دىن -1134 نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}+12x=1134$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{6x^{2}+12x}{6}=\frac{1134}{6}$$

6 گە بۆلگەندە 6 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{12}{6}x=\frac{1134}{6}$$

12 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=\frac{1134}{6}$$

1134 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=189$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=189+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=189+1$$

189 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=190$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=190$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{190}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=\sqrt{190} x+1=-\sqrt{190}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{190}-1 x=-\sqrt{190}-1$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{190}-1\approx 12.784048752$$

$$x=-\sqrt{190}-1\approx -14.784048752$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$6x^{2}+12x-1134=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 6 نى a گە، 12 نى b گە ۋە -1134 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 6\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 6\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-24\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

-24 نى -1134 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+27216}}{2\times 6}$$

144 نى 27216 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{27360}}{2\times 6}$$

27360 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12} نى يېشىڭ. -12 نى 12\sqrt{190} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{12\sqrt{190}-12}{12}$$

-12+12\sqrt{190} نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{190}-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12} نى يېشىڭ. -12 دىن 12\sqrt{190} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-12\sqrt{190}-12}{12}$$

-12-12\sqrt{190} نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{190}-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{190}-1 x=-\sqrt{190}-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$6x^{2}+12x-1134=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1134 نى قوشۇڭ.

$$6x^{2}+12x-1134-\left(-1134\right)=-\left(-1134\right)$$

-1134 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$6x^{2}+12x=-\left(-1134\right)$$

0 دىن -1134 نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}+12x=1134$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{6x^{2}+12x}{6}=\frac{1134}{6}$$

6 گە بۆلگەندە 6 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{12}{6}x=\frac{1134}{6}$$

12 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=\frac{1134}{6}$$

1134 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=189$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=189+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=189+1$$

189 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=190$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=190$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{190}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=\sqrt{190} x+1=-\sqrt{190}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{190}-1 x=-\sqrt{190}-1$$