6*e^y=200 ھەل قىلىش

$$6 \cdot e ^ { y } = 200$$

y نى يېشىش

$$y=-\ln(\frac{3}{100})\approx 3.506557897$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$6e^{y}=200$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$e^{y}=\frac{100}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(e^{y})=\log(\frac{100}{3})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$y\log(e)=\log(\frac{100}{3})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(e) گە بۆلۈڭ.

$$y=\frac{\log(\frac{100}{3})}{\log(e)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$y=\log_{e}\left(\frac{100}{3}\right)$$

y نى يېشىش (complex solution)

$$y=-\ln(\frac{3}{100})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$