6*2^frac{x{4}}=222 ھەل قىلىش

$$6 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 4 } } = 222$$

x نى يېشىش

$$x=4\log_{2}\left(37\right)\approx 20.837813463$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$6\times 2^{\frac{1}{4}x}=222$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$2^{\frac{1}{4}x}=37$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(2^{\frac{1}{4}x})=\log(37)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\frac{1}{4}x\log(2)=\log(37)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(2) گە بۆلۈڭ.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$\frac{1}{4}x=\log_{2}\left(37\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{\frac{1}{4}}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{8\pi n_{1}i}{\ln(2)}+4\log_{2}\left(37\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$