6^x-1=1296 ھەل قىلىش

$$6 ^ { x - 1 } = 1296$$

x نى يېشىش

$$x=5$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$6^{x-1}=1296$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(6^{x-1})=\log(1296)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(x-1\right)\log(6)=\log(1296)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(6) گە بۆلۈڭ.

$$x-1=\frac{\log(1296)}{\log(6)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x-1=\log_{6}\left(1296\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$x=4-\left(-1\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(6)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$