6^x=1/216 ھەل قىلىش

$$6 ^ { x } = \frac { 1 } { 216 }$$

x نى يېشىش

$$x=-3$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$6^{x}=\frac{1}{216}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(6^{x})=\log(\frac{1}{216})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$x\log(6)=\log(\frac{1}{216})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(6) گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{216})}{\log(6)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x=\log_{6}\left(\frac{1}{216}\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$