6^2+(2*5+x)^2=4^2-(2*5-x)^2 ھەل قىلىش

$$6 ^ { 2 } + ( 2 \cdot 5 + x ) ^ { 2 } = 4 ^ { 2 } - ( 2 \cdot 5 - x ) ^ { 2 }$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-\sqrt{110}i\approx -0-10.488088482i$$

$$x=\sqrt{110}i\approx 10.488088482i$$

كىۋادرات يىلتىزى تېپىش باسقۇچلىرى

6 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 36 نى چىقىرىڭ.

$$36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

2 گە 5 نى كۆپەيتىپ 10 نى چىقىرىڭ.

$$36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(10+x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

36 گە 100 نى قوشۇپ 136 نى چىقىرىڭ.

$$136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

4 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

2 گە 5 نى كۆپەيتىپ 10 نى چىقىرىڭ.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(10-x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)$$

100-20x+x^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}$$

16 دىن 100 نى ئېلىپ -84 نى چىقىرىڭ.

$$136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 20x نى ئېلىڭ.

$$136+20x+x^{2}-20x=-84-x^{2}$$

20x بىلەن -20x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$136+x^{2}=-84-x^{2}$$

x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$136+x^{2}+x^{2}=-84$$

x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$136+2x^{2}=-84$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 136 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}=-84-136$$

-84 دىن 136 نى ئېلىپ -220 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}=-220$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}=\frac{-220}{2}$$

-220 نى 2 گە بۆلۈپ -110 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}=-110$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

6 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 36 نى چىقىرىڭ.

$$36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

2 گە 5 نى كۆپەيتىپ 10 نى چىقىرىڭ.

$$36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(10+x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

36 گە 100 نى قوشۇپ 136 نى چىقىرىڭ.

$$136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

4 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

2 گە 5 نى كۆپەيتىپ 10 نى چىقىرىڭ.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(10-x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)$$

100-20x+x^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}$$

16 دىن 100 نى ئېلىپ -84 نى چىقىرىڭ.

$$136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن -84 نى ئېلىڭ.

$$136+20x+x^{2}-\left(-84\right)=20x-x^{2}$$

-84 نىڭ قارشىسى 84 دۇر.

$$136+20x+x^{2}+84=20x-x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 20x نى ئېلىڭ.

$$136+20x+x^{2}+84-20x=-x^{2}$$

136 گە 84 نى قوشۇپ 220 نى چىقىرىڭ.

$$220+20x+x^{2}-20x=-x^{2}$$

20x بىلەن -20x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$220+x^{2}=-x^{2}$$

x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$220+x^{2}+x^{2}=0$$

x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$220+2x^{2}=0$$

بۇنىڭدەك x^{2} ئەزالىق، ئەمما x ئەزا يوق كىۋادراتلىق تەڭلىمىنىمۇ كىۋادراتلىق فورمۇلا، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} يەشكىلى بولىدۇ، بۇنىڭ ئۈچۈن ئۇلارنىax^{2}+bx+c=0 دېگەن ئۆلچەملىك شەكىلگە كەلتۈرۈش كېرەك.

$$2x^{2}+220=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 0 نى b گە ۋە 220 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 220}}{2\times 2}$$

0 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 220}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 220}}{2\times 2}$$

-8 نى 220 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1760}}{2\times 2}$$

-1760 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4} نى يېشىڭ.

$$x=\sqrt{110}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4} نى يېشىڭ.

$$x=-\sqrt{110}i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i$$