6^-3x=4 ھەل قىلىش

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0.257901871$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$6^{-3x}=4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(6) گە بۆلۈڭ.

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(6)}-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$