6^circ(1+x)^2=726 ھەل قىلىش

$$6 ^ { \circ } ( 1 + x ) ^ { 2 } = 726$$

x نى يېشىش

$$x=10$$

$$x=-12$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$\left(1+x\right)^{2}=\frac{726}{6}$$

726 نى 6 گە بۆلۈپ 121 نى چىقىرىڭ.

$$\left(1+x\right)^{2}=121$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1+x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$1+2x+x^{2}=121$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 121 نى ئېلىڭ.

$$1+2x+x^{2}-121=0$$

1 دىن 121 نى ئېلىپ -120 نى چىقىرىڭ.

$$-120+2x+x^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$x^{2}+2x-120=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}+2x-120 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=2 ab=-120$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -120 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,120 -2,60 -3,40 -4,30 -5,24 -6,20 -8,15 -10,12$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+120=119 -2+60=58 -3+40=37 -4+30=26 -5+24=19 -6+20=14 -8+15=7 -10+12=2$$

2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-10 b=12$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-10\right)\left(x+12\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-10=0 بىلەن x+12=0 نى يېشىڭ.

$$x=10 x=-12$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$\left(1+x\right)^{2}=\frac{726}{6}$$

726 نى 6 گە بۆلۈپ 121 نى چىقىرىڭ.

$$\left(1+x\right)^{2}=121$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1+x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$1+2x+x^{2}=121$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 121 نى ئېلىڭ.

$$1+2x+x^{2}-121=0$$

1 دىن 121 نى ئېلىپ -120 نى چىقىرىڭ.

$$-120+2x+x^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$x^{2}+2x-120=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-120 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=2 ab=1\left(-120\right)=-120$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -120 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,120 -2,60 -3,40 -4,30 -5,24 -6,20 -8,15 -10,12$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+120=119 -2+60=58 -3+40=37 -4+30=26 -5+24=19 -6+20=14 -8+15=7 -10+12=2$$

2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-10 b=12$$

x^{2}+2x-120 نى \left(x^{2}-10x\right)+\left(12x-120\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(12x-120\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 12 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-10\right)+12\left(x-10\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-10 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-10\right)\left(x+12\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-10=0 بىلەن x+12=0 نى يېشىڭ.

$$x=10 x=-12$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$\left(1+x\right)^{2}=\frac{726}{6}$$

726 نى 6 گە بۆلۈپ 121 نى چىقىرىڭ.

$$\left(1+x\right)^{2}=121$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1+x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$1+2x+x^{2}=121$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 121 نى ئېلىڭ.

$$1+2x+x^{2}-121=0$$

1 دىن 121 نى ئېلىپ -120 نى چىقىرىڭ.

$$-120+2x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+2x-120=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -120 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-120\right)}}{2}$$

-4 نى -120 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+480}}{2}$$

4 نى 480 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{484}}{2}$$

484 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2±22}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±22}{2} نى يېشىڭ. -2 نى 22 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{20}{2}$$

20 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=10$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±22}{2} نى يېشىڭ. -2 دىن 22 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{24}{2}$$

-24 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-12$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=10 x=-12$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$\left(1+x\right)^{2}=\frac{726}{6}$$

726 نى 6 گە بۆلۈپ 121 نى چىقىرىڭ.

$$\left(1+x\right)^{2}=121$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1+x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$1+2x+x^{2}=121$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$2x+x^{2}=121-1$$

121 دىن 1 نى ئېلىپ 120 نى چىقىرىڭ.

$$2x+x^{2}=120$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+2x=120$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=120+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=120+1$$

120 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=121$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=121$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=11 x+1=-11$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=10 x=-12$$