5x*10-9xdiv2x=99 ھەل قىلىش

$$5x \times 10-9x \div 2x=99$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{718} + 50}{9} \approx 8.532835779$$

$$x = \frac{50 - \sqrt{718}}{9} \approx 2.578275332$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$10x\times 10-9xx=198$$

10 گە 10 نى كۆپەيتىپ 100 نى چىقىرىڭ.

$$100x-9xx=198$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$100x-9x^{2}=198$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 198 نى ئېلىڭ.

$$100x-9x^{2}-198=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-9x^{2}+100x-198=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -9 نى a گە، 100 نى b گە ۋە -198 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-9\right)\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

100 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-9\right)\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-4 نى -9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+36\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

36 نى -198 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-7128}}{2\left(-9\right)}$$

10000 نى -7128 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{2872}}{2\left(-9\right)}$$

2872 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{2\left(-9\right)}$$

2 نى -9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18} نى يېشىڭ. -100 نى 2\sqrt{718} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{718}-100}{-18}$$

-100+2\sqrt{718} نى -18 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{50-\sqrt{718}}{9}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18} نى يېشىڭ. -100 دىن 2\sqrt{718} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{718}-100}{-18}$$

-100-2\sqrt{718} نى -18 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{718}+50}{9}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{50-\sqrt{718}}{9} x=\frac{\sqrt{718}+50}{9}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$10x\times 10-9xx=198$$

10 گە 10 نى كۆپەيتىپ 100 نى چىقىرىڭ.

$$100x-9xx=198$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$100x-9x^{2}=198$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-9x^{2}+100x=198$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -9 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-9x^{2}+100x}{-9}=\frac{198}{-9}$$

-9 گە بۆلگەندە -9 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{100}{-9}x=\frac{198}{-9}$$

100 نى -9 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x=\frac{198}{-9}$$

198 نى -9 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x=-22$$

-\frac{100}{9}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{50}{9} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{50}{9} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\left(-\frac{50}{9}\right)^{2}=-22+\left(-\frac{50}{9}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{50}{9} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}=-22+\frac{2500}{81}$$

-22 نى \frac{2500}{81} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}=\frac{718}{81}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{50}{9}\right)^{2}=\frac{718}{81}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{50}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{718}{81}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{50}{9}=\frac{\sqrt{718}}{9} x-\frac{50}{9}=-\frac{\sqrt{718}}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{50}{9} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{718}+50}{9} x=\frac{50-\sqrt{718}}{9}$$