5975x^2+450125x-706653125=0 ھەل قىلىش

$$5975 x ^ { 2 } + 450125 x - 706653125 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{5 \sqrt{1093863821} - 18005}{478} \approx 308.290922127$$

$$x=\frac{-5\sqrt{1093863821}-18005}{478}\approx -383.62565016$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$5975x^{2}+450125x-706653125=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5975 نى a گە، 450125 نى b گە ۋە -706653125 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-450125±\sqrt{450125^{2}-4\times 5975\left(-706653125\right)}}{2\times 5975}$$

450125 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-450125±\sqrt{202612515625-4\times 5975\left(-706653125\right)}}{2\times 5975}$$

-4 نى 5975 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-450125±\sqrt{202612515625-23900\left(-706653125\right)}}{2\times 5975}$$

-23900 نى -706653125 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-450125±\sqrt{202612515625+16889009687500}}{2\times 5975}$$

202612515625 نى 16889009687500 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-450125±\sqrt{17091622203125}}{2\times 5975}$$

17091622203125 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-450125±125\sqrt{1093863821}}{2\times 5975}$$

2 نى 5975 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-450125±125\sqrt{1093863821}}{11950}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-450125±125\sqrt{1093863821}}{11950} نى يېشىڭ. -450125 نى 125\sqrt{1093863821} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{125\sqrt{1093863821}-450125}{11950}$$

-450125+125\sqrt{1093863821} نى 11950 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{1093863821}-18005}{478}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-450125±125\sqrt{1093863821}}{11950} نى يېشىڭ. -450125 دىن 125\sqrt{1093863821} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-125\sqrt{1093863821}-450125}{11950}$$

-450125-125\sqrt{1093863821} نى 11950 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-5\sqrt{1093863821}-18005}{478}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{5\sqrt{1093863821}-18005}{478} x=\frac{-5\sqrt{1093863821}-18005}{478}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$5975x^{2}+450125x-706653125=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 706653125 نى قوشۇڭ.

$$5975x^{2}+450125x-706653125-\left(-706653125\right)=-\left(-706653125\right)$$

-706653125 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$5975x^{2}+450125x=-\left(-706653125\right)$$

0 دىن -706653125 نى ئېلىڭ.

$$5975x^{2}+450125x=706653125$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5975 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5975x^{2}+450125x}{5975}=\frac{706653125}{5975}$$

5975 گە بۆلگەندە 5975 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{450125}{5975}x=\frac{706653125}{5975}$$

25 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{450125}{5975} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{18005}{239}x=\frac{706653125}{5975}$$

25 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{706653125}{5975} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{18005}{239}x=\frac{28266125}{239}$$

\frac{18005}{239}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{18005}{478} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{18005}{478} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{18005}{239}x+\left(\frac{18005}{478}\right)^{2}=\frac{28266125}{239}+\left(\frac{18005}{478}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{18005}{478} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{18005}{239}x+\frac{324180025}{228484}=\frac{28266125}{239}+\frac{324180025}{228484}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{28266125}{239} نى \frac{324180025}{228484} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{18005}{239}x+\frac{324180025}{228484}=\frac{27346595525}{228484}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{18005}{239}x+\frac{324180025}{228484}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{18005}{478}\right)^{2}=\frac{27346595525}{228484}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{18005}{478}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{27346595525}{228484}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{18005}{478}=\frac{5\sqrt{1093863821}}{478} x+\frac{18005}{478}=-\frac{5\sqrt{1093863821}}{478}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{18005}{478} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{1093863821}-18005}{478} x=\frac{-5\sqrt{1093863821}-18005}{478}$$