592*3^2x=74 ھەل قىلىش

$$592 \cdot 3 ^ { 2 x } = 74$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}\approx -0.94639463$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$592\times 3^{2x}=74$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 592 گە بۆلۈڭ.

$$3^{2x}=\frac{1}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(3^{2x})=\log(\frac{1}{8})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$2x\log(3)=\log(\frac{1}{8})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(3) گە بۆلۈڭ.

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{8})}{\log(3)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$2x=\log_{3}\left(\frac{1}{8}\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$