56s^2+17s-3 ھەل قىلىش

$$56 s ^ { 2 } + 17 s - 3$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 56s^{2}+as+bs-3 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=17 ab=56\left(-3\right)=-168$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -168 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,168 -2,84 -3,56 -4,42 -6,28 -7,24 -8,21 -12,14$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+168=167 -2+84=82 -3+56=53 -4+42=38 -6+28=22 -7+24=17 -8+21=13 -12+14=2$$

17 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-7 b=24$$

56s^{2}+17s-3 نى \left(56s^{2}-7s\right)+\left(24s-3\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(56s^{2}-7s\right)+\left(24s-3\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 7s نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$7s\left(8s-1\right)+3\left(8s-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 8s-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$56s^{2}+17s-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$s=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 56\left(-3\right)}}{2\times 56}$$

17 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$s=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 56\left(-3\right)}}{2\times 56}$$

-4 نى 56 كە كۆپەيتىڭ.

$$s=\frac{-17±\sqrt{289-224\left(-3\right)}}{2\times 56}$$

-224 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$s=\frac{-17±\sqrt{289+672}}{2\times 56}$$

289 نى 672 گە قوشۇڭ.

$$s=\frac{-17±\sqrt{961}}{2\times 56}$$

961 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$s=\frac{-17±31}{2\times 56}$$

2 نى 56 كە كۆپەيتىڭ.

$$s=\frac{-17±31}{112}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە s=\frac{-17±31}{112} نى يېشىڭ. -17 نى 31 گە قوشۇڭ.

$$s=\frac{14}{112}$$

14 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{14}{112} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$s=\frac{1}{8}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە s=\frac{-17±31}{112} نى يېشىڭ. -17 دىن 31 نى ئېلىڭ.

$$s=-\frac{48}{112}$$

16 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-48}{112} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$s=-\frac{3}{7}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{1}{8} نى x_{1} گە ۋە -\frac{3}{7} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$56s^{2}+17s-3=56\left(s-\frac{1}{8}\right)\left(s-\left(-\frac{3}{7}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$56s^{2}+17s-3=56\left(s-\frac{1}{8}\right)\left(s+\frac{3}{7}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق s دىن \frac{1}{8} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{8s-1}{8}\left(s+\frac{3}{7}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{7} نى s گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{8s-1}{8}\times \frac{7s+3}{7}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{8s-1}{8} نى \frac{7s+3}{7} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)}{8\times 7}$$

8 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)}{56}$$

56 بىلەن 56 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 56 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$56s^{2}+17s-3=\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$