56x^2-12x+1=0 ھەل قىلىش

$$56 { x }^{ 2 } -12x+1=0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{3+\sqrt{5}i}{28}\approx 0.107142857+0.079859571i$$

$$x=\frac{-\sqrt{5}i+3}{28}\approx 0.107142857-0.079859571i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$56x^{2}-12x+1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 56 نى a گە، -12 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 56}}{2\times 56}$$

-12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 56}}{2\times 56}$$

-4 نى 56 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-224}}{2\times 56}$$

144 نى -224 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-80}}{2\times 56}$$

-80 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{5}i}{2\times 56}$$

-12 نىڭ قارشىسى 12 دۇر.

$$x=\frac{12±4\sqrt{5}i}{2\times 56}$$

2 نى 56 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{12±4\sqrt{5}i}{112}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±4\sqrt{5}i}{112} نى يېشىڭ. 12 نى 4i\sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{12+4\sqrt{5}i}{112}$$

12+4i\sqrt{5} نى 112 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3+\sqrt{5}i}{28}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±4\sqrt{5}i}{112} نى يېشىڭ. 12 دىن 4i\sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}i+12}{112}$$

12-4i\sqrt{5} نى 112 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{5}i+3}{28}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{3+\sqrt{5}i}{28} x=\frac{-\sqrt{5}i+3}{28}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$56x^{2}-12x+1=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$56x^{2}-12x+1-1=-1$$

1 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$56x^{2}-12x=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 56 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{56x^{2}-12x}{56}=-\frac{1}{56}$$

56 گە بۆلگەندە 56 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{56}\right)x=-\frac{1}{56}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-12}{56} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{3}{14}x=-\frac{1}{56}$$

-\frac{3}{14}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{28} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{28} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{3}{14}x+\left(-\frac{3}{28}\right)^{2}=-\frac{1}{56}+\left(-\frac{3}{28}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{28} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{3}{14}x+\frac{9}{784}=-\frac{1}{56}+\frac{9}{784}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{56} نى \frac{9}{784} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{3}{14}x+\frac{9}{784}=-\frac{5}{784}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{3}{14}x+\frac{9}{784}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{28}\right)^{2}=-\frac{5}{784}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{28}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{5}{784}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{28}=\frac{\sqrt{5}i}{28} x-\frac{3}{28}=-\frac{\sqrt{5}i}{28}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{28} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{3+\sqrt{5}i}{28} x=\frac{-\sqrt{5}i+3}{28}$$