50,000=7.7e^.14x ھەل قىلىش

$$50,000 = 7.7 e ^ { .14 x }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{50\ln(500000)-50\ln(77)}{7}\approx 62.703985397$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 7.7 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{50000}{7.7}=e^{0.14x}$$

\frac{50000}{7.7} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى 10 گە كۆپەيتىش ئارقىلىق يېيىڭ.

$$\frac{500000}{77}=e^{0.14x}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$e^{0.14x}=\frac{500000}{77}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(e^{0.14x})=\log(\frac{500000}{77})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$0.14x\log(e)=\log(\frac{500000}{77})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(e) گە بۆلۈڭ.

$$0.14x=\frac{\log(\frac{500000}{77})}{\log(e)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$0.14x=\log_{e}\left(\frac{500000}{77}\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 0.14 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\ln(\frac{500000}{77})}{0.14}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{i\times 100\pi n_{1}}{7}+\frac{50\ln(500000)}{7}-\frac{50\ln(77)}{7}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$