50(1-10%)(1+x)^2=148 ھەل قىلىش

$$50 ( 1 - 10 \% ) ( 1 + x ) ^ { 2 } = 148$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{2\sqrt{185}}{15}-1\approx 0.813529401$$

$$x=-\frac{2\sqrt{185}}{15}-1\approx -2.813529401$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

10 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{10}{100} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$50\left(1-\frac{1}{10}\right)\left(1+x\right)^{2}=148$$

1 دىن \frac{1}{10} نى ئېلىپ \frac{9}{10} نى چىقىرىڭ.

$$50\times \frac{9}{10}\left(1+x\right)^{2}=148$$

50 گە \frac{9}{10} نى كۆپەيتىپ 45 نى چىقىرىڭ.

$$45\left(1+x\right)^{2}=148$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1+x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$45\left(1+2x+x^{2}\right)=148$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 45 نى 1+2x+x^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$45+90x+45x^{2}=148$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 148 نى ئېلىڭ.

$$45+90x+45x^{2}-148=0$$

45 دىن 148 نى ئېلىپ -103 نى چىقىرىڭ.

$$-103+90x+45x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$45x^{2}+90x-103=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 45 نى a گە، 90 نى b گە ۋە -103 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-90±\sqrt{90^{2}-4\times 45\left(-103\right)}}{2\times 45}$$

90 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-4\times 45\left(-103\right)}}{2\times 45}$$

-4 نى 45 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-180\left(-103\right)}}{2\times 45}$$

-180 نى -103 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100+18540}}{2\times 45}$$

8100 نى 18540 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-90±\sqrt{26640}}{2\times 45}$$

26640 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-90±12\sqrt{185}}{2\times 45}$$

2 نى 45 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-90±12\sqrt{185}}{90}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-90±12\sqrt{185}}{90} نى يېشىڭ. -90 نى 12\sqrt{185} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{12\sqrt{185}-90}{90}$$

-90+12\sqrt{185} نى 90 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{185}}{15}-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-90±12\sqrt{185}}{90} نى يېشىڭ. -90 دىن 12\sqrt{185} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-12\sqrt{185}-90}{90}$$

-90-12\sqrt{185} نى 90 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{2\sqrt{185}}{15}-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{2\sqrt{185}}{15}-1 x=-\frac{2\sqrt{185}}{15}-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

10 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{10}{100} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$50\left(1-\frac{1}{10}\right)\left(1+x\right)^{2}=148$$

1 دىن \frac{1}{10} نى ئېلىپ \frac{9}{10} نى چىقىرىڭ.

$$50\times \frac{9}{10}\left(1+x\right)^{2}=148$$

50 گە \frac{9}{10} نى كۆپەيتىپ 45 نى چىقىرىڭ.

$$45\left(1+x\right)^{2}=148$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1+x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$45\left(1+2x+x^{2}\right)=148$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 45 نى 1+2x+x^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$45+90x+45x^{2}=148$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 45 نى ئېلىڭ.

$$90x+45x^{2}=148-45$$

148 دىن 45 نى ئېلىپ 103 نى چىقىرىڭ.

$$90x+45x^{2}=103$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$45x^{2}+90x=103$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 45 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{45x^{2}+90x}{45}=\frac{103}{45}$$

45 گە بۆلگەندە 45 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{90}{45}x=\frac{103}{45}$$

90 نى 45 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=\frac{103}{45}$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=\frac{103}{45}+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=\frac{103}{45}+1$$

\frac{103}{45} نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=\frac{148}{45}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{148}{45}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{148}{45}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=\frac{2\sqrt{185}}{15} x+1=-\frac{2\sqrt{185}}{15}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{185}}{15}-1 x=-\frac{2\sqrt{185}}{15}-1$$