5.975x^2+4501.25x-706653.125=0 ھەل قىلىش

$$5.975 x ^ { 2 } + 4501.25 x - 706653.125 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{10 \sqrt{148601045} - 90025}{239} \approx 133.376687385$$

$$x=\frac{-10\sqrt{148601045}-90025}{239}\approx -886.72396772$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$5.975x^{2}+4501.25x-706653.125=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5.975 نى a گە، 4501.25 نى b گە ۋە -706653.125 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-4501.25±\sqrt{4501.25^{2}-4\times 5.975\left(-706653.125\right)}}{2\times 5.975}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق 4501.25 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-4501.25±\sqrt{20261251.5625-4\times 5.975\left(-706653.125\right)}}{2\times 5.975}$$

-4 نى 5.975 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4501.25±\sqrt{20261251.5625-23.9\left(-706653.125\right)}}{2\times 5.975}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق -23.9 نى -706653.125 گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-4501.25±\sqrt{\frac{324180025+270224155}{16}}}{2\times 5.975}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق 20261251.5625 نى 16889009.6875 گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=\frac{-4501.25±\sqrt{37150261.25}}{2\times 5.975}$$

37150261.25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-4501.25±\frac{\sqrt{148601045}}{2}}{2\times 5.975}$$

2 نى 5.975 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4501.25±\frac{\sqrt{148601045}}{2}}{11.95}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4501.25±\frac{\sqrt{148601045}}{2}}{11.95} نى يېشىڭ. -4501.25 نى \frac{\sqrt{148601045}}{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{148601045}}{2}-\frac{18005}{4}}{11.95}$$

-\frac{18005}{4}+\frac{\sqrt{148601045}}{2} نى 11.95 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{18005}{4}+\frac{\sqrt{148601045}}{2} نى 11.95 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{10\sqrt{148601045}-90025}{239}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4501.25±\frac{\sqrt{148601045}}{2}}{11.95} نى يېشىڭ. -4501.25 دىن \frac{\sqrt{148601045}}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{148601045}}{2}-\frac{18005}{4}}{11.95}$$

-\frac{18005}{4}-\frac{\sqrt{148601045}}{2} نى 11.95 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{18005}{4}-\frac{\sqrt{148601045}}{2} نى 11.95 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-10\sqrt{148601045}-90025}{239}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{10\sqrt{148601045}-90025}{239} x=\frac{-10\sqrt{148601045}-90025}{239}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$5.975x^{2}+4501.25x-706653.125=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 706653.125 نى قوشۇڭ.

$$5.975x^{2}+4501.25x-706653.125-\left(-706653.125\right)=-\left(-706653.125\right)$$

-706653.125 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$5.975x^{2}+4501.25x=-\left(-706653.125\right)$$

0 دىن -706653.125 نى ئېلىڭ.

$$5.975x^{2}+4501.25x=706653.125$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 5.975 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$\frac{5.975x^{2}+4501.25x}{5.975}=\frac{706653.125}{5.975}$$

5.975 گە بۆلگەندە 5.975 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{4501.25}{5.975}x=\frac{706653.125}{5.975}$$

4501.25 نى 5.975 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 4501.25 نى 5.975 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{180050}{239}x=\frac{706653.125}{5.975}$$

706653.125 نى 5.975 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 706653.125 نى 5.975 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{180050}{239}x=\frac{28266125}{239}$$

\frac{180050}{239}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{90025}{239} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{90025}{239} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{180050}{239}x+\frac{90025}{239}^{2}=\frac{28266125}{239}+\frac{90025}{239}^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{90025}{239} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{180050}{239}x+\frac{8104500625}{57121}=\frac{28266125}{239}+\frac{8104500625}{57121}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{28266125}{239} نى \frac{8104500625}{57121} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{180050}{239}x+\frac{8104500625}{57121}=\frac{14860104500}{57121}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{180050}{239}x+\frac{8104500625}{57121}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{90025}{239}\right)^{2}=\frac{14860104500}{57121}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{90025}{239}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{14860104500}{57121}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{90025}{239}=\frac{10\sqrt{148601045}}{239} x+\frac{90025}{239}=-\frac{10\sqrt{148601045}}{239}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{90025}{239} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{10\sqrt{148601045}-90025}{239} x=\frac{-10\sqrt{148601045}-90025}{239}$$