5-2x(x-1)=4(3-x)-2x ھەل قىلىش

$$5-2x(x-1)=4(3-x)-2x$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}+2\approx 2.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\approx 1.292893219$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى 3-x گە كۆپەيتىڭ.

$$5-2x\left(x-1\right)=12-4x-2x$$

-4x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -6x نى چىقىرىڭ.

$$5-2x\left(x-1\right)=12-6x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12 نى ئېلىڭ.

$$5-2x\left(x-1\right)-12=-6x$$

6x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$5-2x\left(x-1\right)-12+6x=0$$

12 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$5-2x\left(x-1\right)+6x=12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12 نى ئېلىڭ.

$$5-2x\left(x-1\right)+6x-12=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2x نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$5-2x^{2}+2x+6x-12=0$$

2x بىلەن 6x نى بىرىكتۈرۈپ 8x نى چىقىرىڭ.

$$5-2x^{2}+8x-12=0$$

5 دىن 12 نى ئېلىپ -7 نى چىقىرىڭ.

$$-7-2x^{2}+8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-2x^{2}+8x-7=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، 8 نى b گە ۋە -7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\left(-7\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\left(-7\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\left(-7\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى -7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-56}}{2\left(-2\right)}$$

64 نى -56 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

8 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{-4} نى يېشىڭ. -8 نى 2\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-8}{-4}$$

2\sqrt{2}-8 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{-4} نى يېشىڭ. -8 دىن 2\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-8}{-4}$$

-8-2\sqrt{2} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}+2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+2 x=\frac{\sqrt{2}}{2}+2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى 3-x گە كۆپەيتىڭ.

$$5-2x\left(x-1\right)=12-4x-2x$$

-4x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -6x نى چىقىرىڭ.

$$5-2x\left(x-1\right)=12-6x$$

6x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$5-2x\left(x-1\right)+6x=12$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2x نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$5-2x^{2}+2x+6x=12$$

2x بىلەن 6x نى بىرىكتۈرۈپ 8x نى چىقىرىڭ.

$$5-2x^{2}+8x=12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5 نى ئېلىڭ.

$$-2x^{2}+8x=12-5$$

12 دىن 5 نى ئېلىپ 7 نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}+8x=7$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2x^{2}+8x}{-2}=\frac{7}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{8}{-2}x=\frac{7}{-2}$$

8 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=\frac{7}{-2}$$

7 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=-\frac{7}{2}$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-\frac{7}{2}+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-4x+4=-\frac{7}{2}+4$$

-\frac{7}{2} نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x+4=\frac{1}{2}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{1}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=\frac{\sqrt{2}}{2} x-2=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}+2 x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+2$$