5(5x-10)(2x-10)=20 ھەل قىلىش

$$5(5x-10)(2x-10)=20$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{265}}{10}+\frac{7}{2}\approx 5.12788206$$

$$x=-\frac{\sqrt{265}}{10}+\frac{7}{2}\approx 1.87211794$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5 نى 5x-10 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(25x-50\right)\left(2x-10\right)=20$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 25x-50 نى 2x-10 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$50x^{2}-350x+500=20$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 20 نى ئېلىڭ.

$$50x^{2}-350x+500-20=0$$

500 دىن 20 نى ئېلىپ 480 نى چىقىرىڭ.

$$50x^{2}-350x+480=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 50 نى a گە، -350 نى b گە ۋە 480 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-350\right)±\sqrt{\left(-350\right)^{2}-4\times 50\times 480}}{2\times 50}$$

-350 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-350\right)±\sqrt{122500-4\times 50\times 480}}{2\times 50}$$

-4 نى 50 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-350\right)±\sqrt{122500-200\times 480}}{2\times 50}$$

-200 نى 480 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-350\right)±\sqrt{122500-96000}}{2\times 50}$$

122500 نى -96000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-350\right)±\sqrt{26500}}{2\times 50}$$

26500 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-350\right)±10\sqrt{265}}{2\times 50}$$

-350 نىڭ قارشىسى 350 دۇر.

$$x=\frac{350±10\sqrt{265}}{2\times 50}$$

2 نى 50 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{350±10\sqrt{265}}{100}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{350±10\sqrt{265}}{100} نى يېشىڭ. 350 نى 10\sqrt{265} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10\sqrt{265}+350}{100}$$

350+10\sqrt{265} نى 100 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{265}}{10}+\frac{7}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{350±10\sqrt{265}}{100} نى يېشىڭ. 350 دىن 10\sqrt{265} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{350-10\sqrt{265}}{100}$$

350-10\sqrt{265} نى 100 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{265}}{10}+\frac{7}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{265}}{10}+\frac{7}{2} x=-\frac{\sqrt{265}}{10}+\frac{7}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5 نى 5x-10 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(25x-50\right)\left(2x-10\right)=20$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 25x-50 نى 2x-10 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$50x^{2}-350x+500=20$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 500 نى ئېلىڭ.

$$50x^{2}-350x=20-500$$

20 دىن 500 نى ئېلىپ -480 نى چىقىرىڭ.

$$50x^{2}-350x=-480$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 50 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{50x^{2}-350x}{50}=-\frac{480}{50}$$

50 گە بۆلگەندە 50 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{350}{50}\right)x=-\frac{480}{50}$$

-350 نى 50 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-7x=-\frac{480}{50}$$

10 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-480}{50} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-7x=-\frac{48}{5}$$

-7، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{7}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{7}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-\frac{48}{5}+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{7}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-\frac{48}{5}+\frac{49}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{48}{5} نى \frac{49}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{20}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-7x+\frac{49}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{20}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{20}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{265}}{10} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{265}}{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{265}}{10}+\frac{7}{2} x=-\frac{\sqrt{265}}{10}+\frac{7}{2}$$