5z^2-33z+18 ھەل قىلىش

$$5 z ^ { 2 } - 33 z + 18$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(z-6\right)\left(5z-3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 5z^{2}+az+bz+18 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-33 ab=5\times 18=90$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 90 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-90 -2,-45 -3,-30 -5,-18 -6,-15 -9,-10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-90=-91 -2-45=-47 -3-30=-33 -5-18=-23 -6-15=-21 -9-10=-19$$

-33 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-30 b=-3$$

5z^{2}-33z+18 نى \left(5z^{2}-30z\right)+\left(-3z+18\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(5z^{2}-30z\right)+\left(-3z+18\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 5z نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -3 نى چىقىرىڭ.

$$5z\left(z-6\right)-3\left(z-6\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا z-6 نى چىقىرىڭ.

$$\left(z-6\right)\left(5z-3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$5z^{2}-33z+18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$z=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\times 5\times 18}}{2\times 5}$$

-33 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-4\times 5\times 18}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-20\times 18}}{2\times 5}$$

-20 نى 18 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-360}}{2\times 5}$$

1089 نى -360 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{729}}{2\times 5}$$

729 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$z=\frac{-\left(-33\right)±27}{2\times 5}$$

-33 نىڭ قارشىسى 33 دۇر.

$$z=\frac{33±27}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{33±27}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{33±27}{10} نى يېشىڭ. 33 نى 27 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{60}{10}$$

60 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$z=6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{33±27}{10} نى يېشىڭ. 33 دىن 27 نى ئېلىڭ.

$$z=\frac{6}{10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$z=\frac{3}{5}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 6 نى x_{1} گە ۋە \frac{3}{5} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$5z^{2}-33z+18=5\left(z-6\right)\left(z-\frac{3}{5}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق z دىن \frac{3}{5} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$5z^{2}-33z+18=5\left(z-6\right)\times \frac{5z-3}{5}$$

5 بىلەن 5 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 5 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$5z^{2}-33z+18=\left(z-6\right)\left(5z-3\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(z-6\right)\left(5z-3\right)$$