5y^2-9y-18 ھەل قىلىش

$$5 y ^ { 2 } - 9 y - 18$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(y-3\right)\left(5y+6\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 5y^{2}+ay+by-18 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-9 ab=5\left(-18\right)=-90$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -90 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

-9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-15 b=6$$

5y^{2}-9y-18 نى \left(5y^{2}-15y\right)+\left(6y-18\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(5y^{2}-15y\right)+\left(6y-18\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 5y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 6 نى چىقىرىڭ.

$$5y\left(y-3\right)+6\left(y-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-3\right)\left(5y+6\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$5y^{2}-9y-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-20\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -18 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+360}}{2\times 5}$$

81 نى 360 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{441}}{2\times 5}$$

441 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±21}{2\times 5}$$

-9 نىڭ قارشىسى 9 دۇر.

$$y=\frac{9±21}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{9±21}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{9±21}{10} نى يېشىڭ. 9 نى 21 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{30}{10}$$

30 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$y=3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{9±21}{10} نى يېشىڭ. 9 دىن 21 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{12}{10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-12}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=-\frac{6}{5}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 3 نى x_{1} گە ۋە -\frac{6}{5} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$5y^{2}-9y-18=5\left(y-3\right)\left(y-\left(-\frac{6}{5}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$5y^{2}-9y-18=5\left(y-3\right)\left(y+\frac{6}{5}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{6}{5} نى y گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$5y^{2}-9y-18=5\left(y-3\right)\times \frac{5y+6}{5}$$

5 بىلەن 5 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 5 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$5y^{2}-9y-18=\left(y-3\right)\left(5y+6\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(y-3\right)\left(5y+6\right)$$