5y^2+9y-14 ھەل قىلىش

$$5 y ^ { 2 } + 9 y - 14$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(y-1\right)\left(5y+14\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 5y^{2}+ay+by-14 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=9 ab=5\left(-14\right)=-70$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -70 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,70 -2,35 -5,14 -7,10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+70=69 -2+35=33 -5+14=9 -7+10=3$$

9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-5 b=14$$

5y^{2}+9y-14 نى \left(5y^{2}-5y\right)+\left(14y-14\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(5y^{2}-5y\right)+\left(14y-14\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 5y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 14 نى چىقىرىڭ.

$$5y\left(y-1\right)+14\left(y-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-1\right)\left(5y+14\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$5y^{2}+9y-14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 5\left(-14\right)}}{2\times 5}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 5\left(-14\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-9±\sqrt{81-20\left(-14\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -14 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-9±\sqrt{81+280}}{2\times 5}$$

81 نى 280 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-9±\sqrt{361}}{2\times 5}$$

361 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-9±19}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-9±19}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-9±19}{10} نى يېشىڭ. -9 نى 19 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{10}{10}$$

10 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$y=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-9±19}{10} نى يېشىڭ. -9 دىن 19 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{28}{10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-28}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=-\frac{14}{5}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 1 نى x_{1} گە ۋە -\frac{14}{5} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$5y^{2}+9y-14=5\left(y-1\right)\left(y-\left(-\frac{14}{5}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$5y^{2}+9y-14=5\left(y-1\right)\left(y+\frac{14}{5}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{14}{5} نى y گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$5y^{2}+9y-14=5\left(y-1\right)\times \frac{5y+14}{5}$$

5 بىلەن 5 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 5 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$5y^{2}+9y-14=\left(y-1\right)\left(5y+14\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(y-1\right)\left(5y+14\right)$$