5y^2+27y+10 ھەل قىلىش

$$5 y ^ { 2 } + 27 y + 10$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(y+5\right)\left(5y+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 5y^{2}+ay+by+10 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=27 ab=5\times 10=50$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 50 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,50 2,25 5,10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+50=51 2+25=27 5+10=15$$

27 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=2 b=25$$

5y^{2}+27y+10 نى \left(5y^{2}+2y\right)+\left(25y+10\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(5y^{2}+2y\right)+\left(25y+10\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(5y+2\right)+5\left(5y+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 5y+2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(5y+2\right)\left(y+5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$5y^{2}+27y+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-27±\sqrt{27^{2}-4\times 5\times 10}}{2\times 5}$$

27 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-27±\sqrt{729-4\times 5\times 10}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-27±\sqrt{729-20\times 10}}{2\times 5}$$

-20 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-27±\sqrt{729-200}}{2\times 5}$$

729 نى -200 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-27±\sqrt{529}}{2\times 5}$$

529 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-27±23}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-27±23}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-27±23}{10} نى يېشىڭ. -27 نى 23 گە قوشۇڭ.

$$y=-\frac{4}{10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-4}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=-\frac{2}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-27±23}{10} نى يېشىڭ. -27 دىن 23 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{50}{10}$$

-50 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$y=-5$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -\frac{2}{5} نى x_{1} گە ۋە -5 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$5y^{2}+27y+10=5\left(y-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)\left(y-\left(-5\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$5y^{2}+27y+10=5\left(y+\frac{2}{5}\right)\left(y+5\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{2}{5} نى y گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$5y^{2}+27y+10=5\times \frac{5y+2}{5}\left(y+5\right)$$

5 بىلەن 5 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 5 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$5y^{2}+27y+10=\left(5y+2\right)\left(y+5\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(y+5\right)\left(5y+2\right)$$