5x-2(x-1)(3-x)=11 ھەل قىلىش

$$5 x - 2 ( x - 1 ) ( 3 - x ) = 11$$

x نى يېشىش

$$x=-1$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 11 نى ئېلىڭ.

$$5x-2\left(x-1\right)\left(3-x\right)-11=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2 نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$5x+\left(-2x+2\right)\left(3-x\right)-11=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2x+2 نى 3-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$5x-8x+2x^{2}+6-11=0$$

5x بىلەن -8x نى بىرىكتۈرۈپ -3x نى چىقىرىڭ.

$$-3x+2x^{2}+6-11=0$$

6 دىن 11 نى ئېلىپ -5 نى چىقىرىڭ.

$$-3x+2x^{2}-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}-3x-5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -3 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2\times 2}$$

9 نى 40 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±7}{2\times 2}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$x=\frac{3±7}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{3±7}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±7}{4} نى يېشىڭ. 3 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{10}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{5}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±7}{4} نى يېشىڭ. 3 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{4}{4}$$

-4 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{5}{2} x=-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

-1 گە 2 نى كۆپەيتىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$5x-2\left(x-1\right)\left(3-x\right)=11$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2 نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$5x+\left(-2x+2\right)\left(3-x\right)=11$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2x+2 نى 3-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$5x-8x+2x^{2}+6=11$$

5x بىلەن -8x نى بىرىكتۈرۈپ -3x نى چىقىرىڭ.

$$-3x+2x^{2}+6=11$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$-3x+2x^{2}=11-6$$

11 دىن 6 نى ئېلىپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$-3x+2x^{2}=5$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2x^{2}-3x=5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-3x}{2}=\frac{5}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{5}{2}$$

-\frac{3}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{5}{2}+\frac{9}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{2} نى \frac{9}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{49}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{7}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{5}{2} x=-1$$