5x(x-1)-4(x-1)=0 ھەل قىلىش

$$5 x ( x - 1 ) - 4 ( x - 1 ) = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{4}{5}=0.8$$

$$x=1$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5x نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$5x^{2}-5x-4\left(x-1\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -4 نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$5x^{2}-5x-4x+4=0$$

-5x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -9x نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}-9x+4=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 5x^{2}+ax+bx+4 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-9 ab=5\times 4=20$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 20 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-20 -2,-10 -4,-5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-20=-21 -2-10=-12 -4-5=-9$$

-9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-5 b=-4$$

5x^{2}-9x+4 نى \left(5x^{2}-5x\right)+\left(-4x+4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-4x+4\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 5x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -4 نى چىقىرىڭ.

$$5x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(5x-4\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-1=0 بىلەن 5x-4=0 نى يېشىڭ.

$$x=1 x=\frac{4}{5}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5x نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$5x^{2}-5x-4\left(x-1\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -4 نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$5x^{2}-5x-4x+4=0$$

-5x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -9x نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}-9x+4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، -9 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 5\times 4}}{2\times 5}$$

-9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 5\times 4}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-20\times 4}}{2\times 5}$$

-20 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-80}}{2\times 5}$$

81 نى -80 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{1}}{2\times 5}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±1}{2\times 5}$$

-9 نىڭ قارشىسى 9 دۇر.

$$x=\frac{9±1}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{9±1}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{9±1}{10} نى يېشىڭ. 9 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10}{10}$$

10 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{9±1}{10} نى يېشىڭ. 9 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{8}{10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{8}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{4}{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=1 x=\frac{4}{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5x نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$5x^{2}-5x-4\left(x-1\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -4 نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$5x^{2}-5x-4x+4=0$$

-5x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -9x نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}-9x+4=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$5x^{2}-9x=-4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5x^{2}-9x}{5}=-\frac{4}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=-\frac{4}{5}$$

-\frac{9}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{9}{10} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{9}{10} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=-\frac{4}{5}+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{9}{10} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=-\frac{4}{5}+\frac{81}{100}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{4}{5} نى \frac{81}{100} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{1}{100}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{9}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{1}{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{10} نى قوشۇڭ.

$$x=1 x=\frac{4}{5}$$