5x*(48-8x)=180 ھەل قىلىش

$$5 x \cdot ( 48 - 8 x ) = 180$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}+3\approx 5.121320344$$

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+3\approx 0.878679656$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5x نى 48-8x گە كۆپەيتىڭ.

$$240x-40x^{2}=180$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 180 نى ئېلىڭ.

$$240x-40x^{2}-180=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-40x^{2}+240x-180=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -40 نى a گە، 240 نى b گە ۋە -180 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-240±\sqrt{240^{2}-4\left(-40\right)\left(-180\right)}}{2\left(-40\right)}$$

240 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-240±\sqrt{57600-4\left(-40\right)\left(-180\right)}}{2\left(-40\right)}$$

-4 نى -40 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-240±\sqrt{57600+160\left(-180\right)}}{2\left(-40\right)}$$

160 نى -180 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-240±\sqrt{57600-28800}}{2\left(-40\right)}$$

57600 نى -28800 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-240±\sqrt{28800}}{2\left(-40\right)}$$

28800 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-240±120\sqrt{2}}{2\left(-40\right)}$$

2 نى -40 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-240±120\sqrt{2}}{-80}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-240±120\sqrt{2}}{-80} نى يېشىڭ. -240 نى 120\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{120\sqrt{2}-240}{-80}$$

-240+120\sqrt{2} نى -80 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-240±120\sqrt{2}}{-80} نى يېشىڭ. -240 دىن 120\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-120\sqrt{2}-240}{-80}$$

-240-120\sqrt{2} نى -80 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}+3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+3 x=\frac{3\sqrt{2}}{2}+3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5x نى 48-8x گە كۆپەيتىڭ.

$$240x-40x^{2}=180$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-40x^{2}+240x=180$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -40 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-40x^{2}+240x}{-40}=\frac{180}{-40}$$

-40 گە بۆلگەندە -40 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{240}{-40}x=\frac{180}{-40}$$

240 نى -40 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-6x=\frac{180}{-40}$$

20 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{180}{-40} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-6x=-\frac{9}{2}$$

-6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-\frac{9}{2}+\left(-3\right)^{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-6x+9=-\frac{9}{2}+9$$

-\frac{9}{2} نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-6x+9=\frac{9}{2}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-3\right)^{2}=\frac{9}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{2}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-3=\frac{3\sqrt{2}}{2} x-3=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}+3 x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+3$$