5x^2-8x+5=0 ھەل قىلىش

$$5 x ^ { 2 } - 8 x + 5 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i=0.8+0.6i$$

$$x=\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i=0.8-0.6i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$5x^{2}-8x+5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، -8 نى b گە ۋە 5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20\times 5}}{2\times 5}$$

-20 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-100}}{2\times 5}$$

64 نى -100 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-36}}{2\times 5}$$

-36 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6i}{2\times 5}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$x=\frac{8±6i}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{8±6i}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±6i}{10} نى يېشىڭ. 8 نى 6i گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8+6i}{10}$$

8+6i نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±6i}{10} نى يېشىڭ. 8 دىن 6i نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{8-6i}{10}$$

8-6i نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i x=\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$5x^{2}-8x+5=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 5 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-8x+5-5=-5$$

5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$5x^{2}-8x=-5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5x^{2}-8x}{5}=-\frac{5}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{5}{5}$$

-5 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=-1$$

-\frac{8}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{4}{5} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{4}{5} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{4}{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=-1+\frac{16}{25}$$

-1 نى \frac{16}{25} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=-\frac{9}{25}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=-\frac{9}{25}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{9}{25}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{4}{5}=\frac{3}{5}i x-\frac{4}{5}=-\frac{3}{5}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{4}{5} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i x=\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$$