ئاساسىي مەزمۇنغا ئاتلاش
x نى يېشىش
Tick mark Image
گرافىك

تور ئىزدەشتىكى مۇشۇنىڭغا ئوخشاش مەسىلىلەر

تەڭ بەھرىمان بولۇش

a+b=-8 ab=5\times 3=15
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 5x^{2}+ax+bx+3 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.
-1,-15 -3,-5
ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 15 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.
-1-15=-16 -3-5=-8
ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.
a=-5 b=-3
-8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.
\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-3x+3\right)
5x^{2}-8x+3 نى \left(5x^{2}-5x\right)+\left(-3x+3\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.
5x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)
بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 5x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -3 نى چىقىرىڭ.
\left(x-1\right)\left(5x-3\right)
تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-1 نى چىقىرىڭ.
x=1 x=\frac{3}{5}
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-1=0 بىلەن 5x-3=0 نى يېشىڭ.
5x^{2}-8x+3=0
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5\times 3}}{2\times 5}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، -8 نى b گە ۋە 3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5\times 3}}{2\times 5}
-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20\times 3}}{2\times 5}
-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2\times 5}
-20 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2\times 5}
64 نى -60 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-\left(-8\right)±2}{2\times 5}
4 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{8±2}{2\times 5}
-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.
x=\frac{8±2}{10}
2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{10}{10}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±2}{10} نى يېشىڭ. 8 نى 2 گە قوشۇڭ.
x=1
10 نى 10 كە بۆلۈڭ.
x=\frac{6}{10}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±2}{10} نى يېشىڭ. 8 دىن 2 نى ئېلىڭ.
x=\frac{3}{5}
2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.
x=1 x=\frac{3}{5}
تەڭلىمە يېشىلدى.
5x^{2}-8x+3=0
بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.
5x^{2}-8x+3-3=-3
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.
5x^{2}-8x=-3
3 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.
\frac{5x^{2}-8x}{5}=-\frac{3}{5}
ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.
x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{3}{5}
5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.
x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=-\frac{3}{5}+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}
-\frac{8}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{4}{5} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{4}{5} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=-\frac{3}{5}+\frac{16}{25}
كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{4}{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{1}{25}
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{3}{5} نى \frac{16}{25} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.
\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=\frac{1}{25}
كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{25}}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x-\frac{4}{5}=\frac{1}{5} x-\frac{4}{5}=-\frac{1}{5}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=1 x=\frac{3}{5}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{4}{5} نى قوشۇڭ.