5x^2-5x-17=0 ھەل قىلىش

$$5 x ^ { 2 } - 5 x - 17 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{365}}{10}+\frac{1}{2}\approx 2.410497317$$

$$x=-\frac{\sqrt{365}}{10}+\frac{1}{2}\approx -1.410497317$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$5x^{2}-5x-17=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، -5 نى b گە ۋە -17 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 5\left(-17\right)}}{2\times 5}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 5\left(-17\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-20\left(-17\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -17 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+340}}{2\times 5}$$

25 نى 340 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{365}}{2\times 5}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$x=\frac{5±\sqrt{365}}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{5±\sqrt{365}}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±\sqrt{365}}{10} نى يېشىڭ. 5 نى \sqrt{365} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{365}+5}{10}$$

5+\sqrt{365} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{365}}{10}+\frac{1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±\sqrt{365}}{10} نى يېشىڭ. 5 دىن \sqrt{365} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{5-\sqrt{365}}{10}$$

5-\sqrt{365} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{365}}{10}+\frac{1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{365}}{10}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{365}}{10}+\frac{1}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$5x^{2}-5x-17=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 17 نى قوشۇڭ.

$$5x^{2}-5x-17-\left(-17\right)=-\left(-17\right)$$

-17 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$5x^{2}-5x=-\left(-17\right)$$

0 دىن -17 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-5x=17$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5x^{2}-5x}{5}=\frac{17}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{5}{5}\right)x=\frac{17}{5}$$

-5 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-x=\frac{17}{5}$$

-1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{17}{5}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{17}{5}+\frac{1}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{17}{5} نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{73}{20}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{73}{20}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73}{20}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{365}}{10} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{365}}{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{365}}{10}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{365}}{10}+\frac{1}{2}$$