5x^2-40x-45=0 ھەل قىلىش

$$5 x ^ { 2 } - 40 x - 45 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=-1$$

$$x=9$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-8x-9=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-9 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-8 ab=1\left(-9\right)=-9$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -9 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-9 3,-3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-9=-8 3-3=0$$

-8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-9 b=1$$

x^{2}-8x-9 نى \left(x^{2}-9x\right)+\left(x-9\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(x-9\right)$$

x^{2}-9x دىن x نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-9\right)+x-9$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-9 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-9=0 بىلەن x+1=0 نى يېشىڭ.

$$x=9 x=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$5x^{2}-40x-45=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، -40 نى b گە ۋە -45 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

-40 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -45 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+900}}{2\times 5}$$

1600 نى 900 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

2500 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±50}{2\times 5}$$

-40 نىڭ قارشىسى 40 دۇر.

$$x=\frac{40±50}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{40±50}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{40±50}{10} نى يېشىڭ. 40 نى 50 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{90}{10}$$

90 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=9$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{40±50}{10} نى يېشىڭ. 40 دىن 50 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{10}{10}$$

-10 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=9 x=-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$5x^{2}-40x-45=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 45 نى قوشۇڭ.

$$5x^{2}-40x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)$$

-45 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$5x^{2}-40x=-\left(-45\right)$$

0 دىن -45 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-40x=45$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5x^{2}-40x}{5}=\frac{45}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{40}{5}\right)x=\frac{45}{5}$$

-40 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-8x=\frac{45}{5}$$

45 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-8x=9$$

-8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=9+\left(-4\right)^{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-8x+16=9+16$$

9 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-8x+16=25$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-8x+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-4\right)^{2}=25$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-4=5 x-4=-5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نى قوشۇڭ.

$$x=9 x=-1$$