5x^2-4x+7=53 ھەل قىلىش

$$5 x ^ { 2 } - 4 x + 7 = 53$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{3 \sqrt{26} + 2}{5} \approx 3.459411708$$

$$x=\frac{2-3\sqrt{26}}{5}\approx -2.659411708$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$5x^{2}-4x+7=53$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 53 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-4x+7-53=53-53$$

53 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$5x^{2}-4x+7-53=0$$

7 دىن 53 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-4x-46=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، -4 نى b گە ۋە -46 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 5\left(-46\right)}}{2\times 5}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 5\left(-46\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-20\left(-46\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -46 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+920}}{2\times 5}$$

16 نى 920 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{936}}{2\times 5}$$

936 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±6\sqrt{26}}{2\times 5}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$x=\frac{4±6\sqrt{26}}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{4±6\sqrt{26}}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±6\sqrt{26}}{10} نى يېشىڭ. 4 نى 6\sqrt{26} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6\sqrt{26}+4}{10}$$

4+6\sqrt{26} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{26}+2}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±6\sqrt{26}}{10} نى يېشىڭ. 4 دىن 6\sqrt{26} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{4-6\sqrt{26}}{10}$$

4-6\sqrt{26} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{2-3\sqrt{26}}{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{3\sqrt{26}+2}{5} x=\frac{2-3\sqrt{26}}{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$5x^{2}-4x+7=53$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 7 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-4x+7-7=53-7$$

7 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$5x^{2}-4x=53-7$$

53 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-4x=46$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5x^{2}-4x}{5}=\frac{46}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{46}{5}$$

-\frac{4}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{2}{5} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{2}{5} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{46}{5}+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{2}{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{46}{5}+\frac{4}{25}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{46}{5} نى \frac{4}{25} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{234}{25}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{234}{25}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{234}{25}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{2}{5}=\frac{3\sqrt{26}}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{3\sqrt{26}}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{2}{5} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{26}+2}{5} x=\frac{2-3\sqrt{26}}{5}$$