5x^2-25x=5x-40 ھەل قىلىش

$$5 x ^ { 2 } - 25 x = 5 x - 40$$

x نى يېشىش

$$x=2$$

$$x=4$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-25x-5x=-40$$

-25x بىلەن -5x نى بىرىكتۈرۈپ -30x نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}-30x=-40$$

40 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$5x^{2}-30x+40=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-6x+8=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx+8 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-6 ab=1\times 8=8$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 8 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-8 -2,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

-6 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-4 b=-2$$

x^{2}-6x+8 نى \left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -2 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-4=0 بىلەن x-2=0 نى يېشىڭ.

$$x=4 x=2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-25x-5x=-40$$

-25x بىلەن -5x نى بىرىكتۈرۈپ -30x نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}-30x=-40$$

40 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$5x^{2}-30x+40=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، -30 نى b گە ۋە 40 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 5\times 40}}{2\times 5}$$

-30 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 5\times 40}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-20\times 40}}{2\times 5}$$

-20 نى 40 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-800}}{2\times 5}$$

900 نى -800 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{100}}{2\times 5}$$

100 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±10}{2\times 5}$$

-30 نىڭ قارشىسى 30 دۇر.

$$x=\frac{30±10}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{30±10}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{30±10}{10} نى يېشىڭ. 30 نى 10 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{40}{10}$$

40 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{30±10}{10} نى يېشىڭ. 30 دىن 10 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{20}{10}$$

20 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=4 x=2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-25x-5x=-40$$

-25x بىلەن -5x نى بىرىكتۈرۈپ -30x نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}-30x=-40$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5x^{2}-30x}{5}=-\frac{40}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{5}\right)x=-\frac{40}{5}$$

-30 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-6x=-\frac{40}{5}$$

-40 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-6x=-8$$

-6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-8+\left(-3\right)^{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-6x+9=-8+9$$

-8 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-6x+9=1$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-3\right)^{2}=1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-3=1 x-3=-1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$x=4 x=2$$