5x^2-20x+12=x^2+7x-6 ھەل قىلىش

$$5 x ^ { 2 } - 20 x + 12 = x ^ { 2 } + 7 x - 6$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

$$x=6$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-20x+12-x^{2}=7x-6$$

5x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 4x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-20x+12=7x-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7x نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-20x+12-7x=-6$$

-20x بىلەن -7x نى بىرىكتۈرۈپ -27x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-27x+12=-6$$

6 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4x^{2}-27x+12+6=0$$

12 گە 6 نى قوشۇپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-27x+18=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 4x^{2}+ax+bx+18 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-27 ab=4\times 18=72$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 72 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-72 -2,-36 -3,-24 -4,-18 -6,-12 -8,-9$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-72=-73 -2-36=-38 -3-24=-27 -4-18=-22 -6-12=-18 -8-9=-17$$

-27 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-24 b=-3$$

4x^{2}-27x+18 نى \left(4x^{2}-24x\right)+\left(-3x+18\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(4x^{2}-24x\right)+\left(-3x+18\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 4x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -3 نى چىقىرىڭ.

$$4x\left(x-6\right)-3\left(x-6\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-6 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-6\right)\left(4x-3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-6=0 بىلەن 4x-3=0 نى يېشىڭ.

$$x=6 x=\frac{3}{4}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-20x+12-x^{2}=7x-6$$

5x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 4x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-20x+12=7x-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7x نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-20x+12-7x=-6$$

-20x بىلەن -7x نى بىرىكتۈرۈپ -27x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-27x+12=-6$$

6 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4x^{2}-27x+12+6=0$$

12 گە 6 نى قوشۇپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-27x+18=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، -27 نى b گە ۋە 18 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}-4\times 4\times 18}}{2\times 4}$$

-27 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-4\times 4\times 18}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-16\times 18}}{2\times 4}$$

-16 نى 18 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-288}}{2\times 4}$$

729 نى -288 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{441}}{2\times 4}$$

441 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±21}{2\times 4}$$

-27 نىڭ قارشىسى 27 دۇر.

$$x=\frac{27±21}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{27±21}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{27±21}{8} نى يېشىڭ. 27 نى 21 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{48}{8}$$

48 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{27±21}{8} نى يېشىڭ. 27 دىن 21 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{6}{8}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{3}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=6 x=\frac{3}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-20x+12-x^{2}=7x-6$$

5x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 4x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-20x+12=7x-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7x نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-20x+12-7x=-6$$

-20x بىلەن -7x نى بىرىكتۈرۈپ -27x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-27x+12=-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-27x=-6-12$$

-6 دىن 12 نى ئېلىپ -18 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-27x=-18$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}-27x}{4}=-\frac{18}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{27}{4}x=-\frac{18}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-18}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{27}{4}x=-\frac{9}{2}$$

-\frac{27}{4}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{27}{8} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{27}{8} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{27}{4}x+\left(-\frac{27}{8}\right)^{2}=-\frac{9}{2}+\left(-\frac{27}{8}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{27}{8} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{27}{4}x+\frac{729}{64}=-\frac{9}{2}+\frac{729}{64}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{9}{2} نى \frac{729}{64} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{27}{4}x+\frac{729}{64}=\frac{441}{64}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{27}{4}x+\frac{729}{64}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{27}{8}\right)^{2}=\frac{441}{64}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{27}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{64}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{27}{8}=\frac{21}{8} x-\frac{27}{8}=-\frac{21}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{27}{8} نى قوشۇڭ.

$$x=6 x=\frac{3}{4}$$