5x^2-20x+12=x^2+1x-6 ھەل قىلىش

$$5 x ^ { 2 } - 20 x + 12 = x ^ { 2 } + 1 x - 6$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{3 \sqrt{17} + 21}{8} \approx 4.17116461$$

$$x = \frac{21 - 3 \sqrt{17}}{8} \approx 1.07883539$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-20x+12-x^{2}=1x-6$$

5x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 4x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-20x+12=1x-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1x نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-20x+12-x=-6$$

-20x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -21x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-21x+12=-6$$

6 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4x^{2}-21x+12+6=0$$

12 گە 6 نى قوشۇپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-21x+18=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، -21 نى b گە ۋە 18 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 4\times 18}}{2\times 4}$$

-21 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 4\times 18}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-16\times 18}}{2\times 4}$$

-16 نى 18 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-288}}{2\times 4}$$

441 نى -288 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{153}}{2\times 4}$$

153 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±3\sqrt{17}}{2\times 4}$$

-21 نىڭ قارشىسى 21 دۇر.

$$x=\frac{21±3\sqrt{17}}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{21±3\sqrt{17}}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{21±3\sqrt{17}}{8} نى يېشىڭ. 21 نى 3\sqrt{17} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+21}{8}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{21±3\sqrt{17}}{8} نى يېشىڭ. 21 دىن 3\sqrt{17} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{21-3\sqrt{17}}{8}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+21}{8} x=\frac{21-3\sqrt{17}}{8}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-20x+12-x^{2}=1x-6$$

5x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 4x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-20x+12=1x-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1x نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-20x+12-x=-6$$

-20x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -21x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-21x+12=-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-21x=-6-12$$

-6 دىن 12 نى ئېلىپ -18 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-21x=-18$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}-21x}{4}=-\frac{18}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{21}{4}x=-\frac{18}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-18}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{21}{4}x=-\frac{9}{2}$$

-\frac{21}{4}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{21}{8} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{21}{8} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{21}{4}x+\left(-\frac{21}{8}\right)^{2}=-\frac{9}{2}+\left(-\frac{21}{8}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{21}{8} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{21}{4}x+\frac{441}{64}=-\frac{9}{2}+\frac{441}{64}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{9}{2} نى \frac{441}{64} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{21}{4}x+\frac{441}{64}=\frac{153}{64}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{21}{4}x+\frac{441}{64}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{21}{8}\right)^{2}=\frac{153}{64}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{64}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{21}{8}=\frac{3\sqrt{17}}{8} x-\frac{21}{8}=-\frac{3\sqrt{17}}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{21}{8} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+21}{8} x=\frac{21-3\sqrt{17}}{8}$$