5x^2-16x+12 ھەل قىلىش

$$5 x ^ { 2 } - 16 x + 12$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-2\right)\left(5x-6\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 5x^{2}+ax+bx+12 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-16 ab=5\times 12=60$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 60 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-60 -2,-30 -3,-20 -4,-15 -5,-12 -6,-10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-60=-61 -2-30=-32 -3-20=-23 -4-15=-19 -5-12=-17 -6-10=-16$$

-16 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-10 b=-6$$

5x^{2}-16x+12 نى \left(5x^{2}-10x\right)+\left(-6x+12\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(5x^{2}-10x\right)+\left(-6x+12\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 5x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -6 نى چىقىرىڭ.

$$5x\left(x-2\right)-6\left(x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-2\right)\left(5x-6\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$5x^{2}-16x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 5\times 12}}{2\times 5}$$

-16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 5\times 12}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-20\times 12}}{2\times 5}$$

-20 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-240}}{2\times 5}$$

256 نى -240 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{16}}{2\times 5}$$

16 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±4}{2\times 5}$$

-16 نىڭ قارشىسى 16 دۇر.

$$x=\frac{16±4}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{16±4}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{16±4}{10} نى يېشىڭ. 16 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{20}{10}$$

20 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{16±4}{10} نى يېشىڭ. 16 دىن 4 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{12}{10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{12}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{6}{5}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 2 نى x_{1} گە ۋە \frac{6}{5} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$5x^{2}-16x+12=5\left(x-2\right)\left(x-\frac{6}{5}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{6}{5} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$5x^{2}-16x+12=5\left(x-2\right)\times \frac{5x-6}{5}$$

5 بىلەن 5 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 5 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$5x^{2}-16x+12=\left(x-2\right)\left(5x-6\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-2\right)\left(5x-6\right)$$