5x^2-14x+9 ھەل قىلىش

$$5 x ^ { 2 } - 14 x + 9$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-1\right)\left(5x-9\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 5x^{2}+ax+bx+9 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-14 ab=5\times 9=45$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 45 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

-14 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-9 b=-5$$

5x^{2}-14x+9 نى \left(5x^{2}-9x\right)+\left(-5x+9\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(5x^{2}-9x\right)+\left(-5x+9\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(5x-9\right)-\left(5x-9\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 5x-9 نى چىقىرىڭ.

$$\left(5x-9\right)\left(x-1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$5x^{2}-14x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 5\times 9}}{2\times 5}$$

-14 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 5\times 9}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-20\times 9}}{2\times 5}$$

-20 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-180}}{2\times 5}$$

196 نى -180 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{16}}{2\times 5}$$

16 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±4}{2\times 5}$$

-14 نىڭ قارشىسى 14 دۇر.

$$x=\frac{14±4}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{14±4}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{14±4}{10} نى يېشىڭ. 14 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{18}{10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{18}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{9}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{14±4}{10} نى يېشىڭ. 14 دىن 4 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{10}{10}$$

10 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{9}{5} نى x_{1} گە ۋە 1 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$5x^{2}-14x+9=5\left(x-\frac{9}{5}\right)\left(x-1\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{9}{5} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$5x^{2}-14x+9=5\times \frac{5x-9}{5}\left(x-1\right)$$

5 بىلەن 5 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 5 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$5x^{2}-14x+9=\left(5x-9\right)\left(x-1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-1\right)\left(5x-9\right)$$